A. 超级励志！印度电影《超级30》讲了一个什么故事呢
链接:https://pan..com/s/1romPPVPnxvtxmGwskY0XiQ
《超级30》这部电影捕捉了阿南德生活的考验和磨难，以及他为建立“超级30”学院所面临的挑战。这是一个鼓舞人心的故事，讲述了他的斗争和成就，以及一个人如何改变贫困学生的生活。
B. 请问大佬有人脑计算机2020年上映的由 薇迪亚·巴兰主演的高清视频在线观看资源吗
《人脑计算机ShakuntalaDevi:HumanComputer》网络网盘高清资源免费在线观看
链接:
导演:阿努·梅农
编剧:NayanikaMahtani、阿努·梅农
主演:薇迪亚·巴兰、桑亚·玛荷塔、BarnabyJago
类型:传记
制片国家/地区:印度
语言:印度语
上映日期:2020-07-30(印度)
又名:天才数学家
维迪娅·巴兰出演世界著名的印度数学家沙昆塔拉·德维（ShakuntalaDevi），这部电影于2020年7月30日在全球首映。
C. 英年早逝的印度天才数学家拉马努金，到底有多牛
印度有两个让世人尊敬的人，一个是泰戈尔，一个是拉马努金；泰戈尔就不用说了，那是文学史上的一盏明灯；拉马努金在大众中的名声上可能要稍逊于泰戈尔，但在数学界，他被誉为是千年一遇的数学家，甚至有人说拉马努金是后世穿越而来的数学家。
先说说拉马努金是如何厉害吧，有一句话是这样形容他的：人们都在学习数学，而拉马努金是在创造数学。他留下了接近4000道数学公式和猜想，这些大多都只有结果，而没有证明过程。
哈代和拉马努金是亦师亦友的关系，二人在5年时间里面合作发表了28篇重要的论文，拉马努金也因此成为了英国皇家学会会员，以及剑桥大学三一学院的院士，这是牛顿、霍金他们曾经获得的荣誉。
然而天妒英才，拉马努金的身体一直不是很健康，一战导致的蔬菜缺乏让他病情加重，1920年4月他在印度病逝，时年37岁。
拉马努金是千年不遇的超级数学家，他在三本活页纸笔记上，记录了很多公式和猜想的结果，这种直觉的跳跃令人感到非常困惑，至今一些数学家还在孜孜不倦地进行研究。
正是因为拉马努金取得的成就太不可思议，而且他提出来的理论要远超于现代（比如经过计算后的23维空间），还有很多神秘的猜想有待解开，所以，有人认为拉马努金是未来穿越而来的人。
D. 比华罗庚还厉害的印度数学天才！真让人拍案称奇！
拉马努金（1887－1920）是印度史上最伟大的数学天才之一，与中国的数学家华罗庚一样，也是自学成才，但与华罗庚又有很大的不同，因为华罗庚是在老师的指导下自学成才的，受到了正规的数学训练，而拉马努金则是纯粹的自学成才，纯粹的野生野长，在他成才前从没接受过正规的数学指导和训练，在才能方面，如果说华罗庚是一位数学天才，那么，拉马努金则是一位超级数学天才，其数学才华远高于华罗庚。华罗庚在小学阶段，数学成绩很差，勉强及格，只是到中学后，遇到了两位优秀的数学老师，在他们的精心指导下，华对数学产生了极大兴趣，从此数学成绩扶摇直上，后被清华大学破格录用，进入清华后，华在数学教授们的指导下继续自学数学，再后来，又被推荐到英国剑桥大学的著名数学教授哈代门下，在其指导下进一步钻研数学，最终成为一名了不起的数学家，可见，华罗庚虽然主要是自学成才的，但并没有脱离传统数学的正规，而拉马努金则不然，他在成才前从没接受过正规的数学指导和训练，正因如此，他开创了一条全新的数学道路，其成就也远高于华罗庚，只可惜，他只活了32岁，如果也能象牛顿那样活到80多岁，他也许会成为世界上最伟大的数学家。
天才与贫困。1887年12月22日，拉马努金出生于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个没落的婆罗门家庭。父亲是一家布店的小职员，每月只有20卢比的工资，一家7口人就靠这点微薄的收入维持生活。
拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，而且很有心机，从小就很注重对孩子的启蒙和培养，拉马努金出生后的7年内，先后出生的三个弟妹都早年夭折了，这又导致了父母对他的溺爱，把全部心血都用在了对他一个的关爱和培养上，所以，拉马努金从小他就喜欢思考问题，曾问老师在天空闪耀的星座的距离，以及地球赤道的长度。在12岁时开始对数学发生兴趣，曾问高班同学：“什么是数学的最高真理？”当时同学告诉他“毕达哥拉斯定理”（即中国人称“勾股定理”）可以作为代表，这引起了他对几何学的兴趣。差不多在这个时候，他对等差级数和等比级数的性质自己做了研究。他那时的同学后来回忆说：“我们，包括老师，很少可以理解他，并对他‘敬而远之’”。
他15岁时高中快毕业时，朋友借给他英国数学家卡尔（G. Carr）写的《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但书中没有给出详细的证明。这正好符合拉马努金的胃口，给了他很大的自由发挥空间，他把每一个方程式当成一个研究题，尝试对其进行独特的证明，而且还对其中一些进行推广，这花去了他大约5年的时间，留下几百页的数学笔记。他证明了其中的一些方程，更重要的是，在此过程中，他开辟了一条新的数学道路，并从中发现了很多新公式、新定理，培养出了一种超常的直觉思维能力，这是此书给他的最大益处，同时这本书也使他成了一个超级数学天才，彻底改变他的命运和人生道路。
拉马努金在贡伯戈纳姆读高中，毕业时各项成绩突出，被校长形容为“用满分也不足以说明他如此出色”。但进入当地著名的贡伯戈纳姆学院后，由于《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》这本书使他着了魔，把全部精力投入数学研究，导致其他科目不及格；他不仅失去了奖学金，而且被学校开除。1905年，18岁的他为此离家出走3个月。一年后，拉马努金被马德拉斯的帕凯亚帕学院录取，但这个数学成绩优异的学生，还是难以逃脱被开除的命运，他的5门文科课程两次不及格。此后拉马努金开始做家教维持生计，同时从图书馆借来数学书，然后把自己的研究结论写在笔记本里。
拉马努金的现状让他的父母非常担忧，他的研究成果已远远超出了当地的水平，在印度没人能懂，他还没有大学毕业证，很难找工作，连生存都成问题，于是，聪明的母亲想出了一个好办法，给他找个媳妇，1909年为他安排了婚事，妻子是一个9岁的女孩，根据印度的习俗，这在当时的印度这是相当常见的。有了家而且是长子，必须帮助家里解决一些生活费用，他不得不极力地四处寻找工作，后来朋友艾亚尔（S. Aiyar）推荐他去找马德拉斯港务信托处官员拉奥（R. Rao）。拉奥是一个有钱的人，也是一个数学爱好者，他很赏识拉马努金的数学才能。他认为拉马努金只适合搞数学而不适合做其他工作，因此宁愿每个月给他一些钱，让他挂名不上班，在家专心从事数学研究。
拉马努金只好接受这些钱，又继续他的研究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他，就对他说：“人们称赞你有数学的天才！”拉马努金听了笑道：“天才？你看看我的臂肘吧！”他的臂肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这么多计算为什么不用纸来写。拉马努金说他连吃饭都成问题，哪里有钱去买纸来算题呢！原来拉马努金觉得依靠别人生活心里很是惭愧，已经有一个月不去拿钱了。
1911年，拉马努金的第一篇论文“关于伯努利数的一些性质”发表在《印度数学会会刊》上，从此他开始了与数学界同行的正式交流。拉马努金在他的第二篇论文里发表了一系列共14条关于圆周率π的计算公式；神奇的是，其中一条公式每计算一项就可以得到8位的十进制精度。
拉马努金的成长道路决定了其必然与众不同，他对现代学术意义上的严谨一无所知，在某种程度上他不知道什么叫证明，他惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑，在他死后70多年，他的论文和研究日记中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。他有着很强的直觉洞察力（可称之为“数感”），虽未受过严格数学训练，却能独立发现了近3900个数学公式和命题。他经常宣称在梦中娜玛卡尔女神给其启示，早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅（V. Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的菲尔兹奖。
除了在纯粹数学方面做出卓越的成就以外，拉马努金的理论还得到了广泛的应用。他发现的好几个定理在包括粒子物理、统计力学、计算机科学、密码技术和空间技术等不同领域起着相当重要的作用，甚至晶体和塑料的研制也受到他创立的整数分拆理论的启发，而他在黎曼ζ函数方面的研究成果，现在已经与齿轮技术的进步挂上了钩，还被用于测温学及冶金高炉的优化。他生命中的最后一项成果——模仿θ函数有力地推动了用孤立波理论来研究癌细胞的恶化和扩散以及海啸的运动；最近有专家认为，这一函数很可能被用来解释宇宙黑洞的部分奥秘，而令人吃惊的是，当拉马努金首次提出这种函数的时候，人们还不知道黑洞是什么。
一位后来在马德拉斯认识他的人说:“在找工作和推销自己的那时期里，他总足很友善很合群,……总是很有趣，爱讲泰米尔语和英语的同音双关语，爱说笑话，有时讲很长的故事，讲起来就自己先笑个不停，头巾都会散开，他就一面讲一面系头巾’有时还没有讲到要紧关头，自己就笑得停不下来，只好从头再讲，“他是那么带劲，伤感的眼睛闪闪发光 … … 他 什 么 都 能 谈 ， 不 喜欢 他 是 很 难的”
拉 马 努 金 并 不 是 跟 谁 都 很 随 便 的， 大多数时候他很腼腆，只在和几个亲密的朋友相处时才显得快活。他对人与人之间的微妙关系也常常视而不见，他在贡伯戈纳姆的一位同班同学哈里•拉奥讲过一段常被人忆起的趣事：他到马德拉斯来看拉马努金，“他马上打开他的笔记本句我讲解那些古怪的数学定理和公式，全然没有顾及我对数学一窍不通。”他根本就想不到这一点，拉马努金一旦沉醉在数学电，他旁边的人就好像不存在似的，不可思议的是，他迷人的地方，正是他这种对于人际关系的全然尤知，他的这个短 处 ， 从 另 个 角 度 来 看 则 是 他 的 天真、诚恳，所有认识他的人都看到了这•点。
拉马努金和华罗庚一样，都很幸运地遇到了自己的伯乐，由于印度当时的数学水平不高，国内几乎没有人能看懂拉马努金的研究成果，于是，拉马努金的一个朋友艾亚尔建议他把研究成果寄给英国数学家，最初的两个数学家都未回音。1913年1月16日，他再次鼓起勇气写信给第三个数学家——剑桥大学教授哈代（G. Hardy）；信是这样开头的，“尊敬的先生，谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些内容是有价值的话，请您发表它们……”他还给哈代寄去了一大堆自己研究得出的数学公式和命题；由于没有证明的过程，有些连哈代也不大明白。哈代在咨询了另一个英国数学家、他的合作伙伴李特尔伍德（J. Littlewood）之后，认定拉马努金是一个难得的数学天才。拉马努金多少有些运气，哈代的慧眼识金，使得拉马努金能够在1914年进入剑桥大学。这则动人故事如今已成为数学史乃至科学史上的传奇故事之一，同时作为两个人学术生涯的转折点——拉马努金因哈代而崭露头角，哈代因拉马努金而增光溢彩。
德国数学家克莱因曾经说过,"推进数学的,主要是那些有卓越直觉的人,而不是以严格的证明方法见长的人."无疑,拉马努金正是一位有着卓越的数学直觉的天才。拉马努金的亦师亦友哈代曾感慨道：“我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。”他更喜欢公开声称的是，自己在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。他在自己设计的一种关于天生数学才能的非正式的评分表中，给自己评了25分，给另一个杰出的数学家李特尔伍德评了30分，给他同时代最伟大的数学家希尔伯特（D. Hilbert）评了80分，而给拉马努金评了100分。他甚至把拉马努金的天才比作至少与数学巨人欧拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相当。
拉马努金与哈代之间的数学研究合作非常成功，被后人称作“天作之合”。哈代收到拉马努金来信的时候,正处于学术创造的高峰.更为重要的是,如同数学史家斯诺所评价的,哈代是"我所见到过的最远离忌妒情感的人","彻底摆脱了人生的种种卑鄙狭隘的个性".另一方面,牛津大学的一位经济学家曾经这样回忆哈代,"他对于卓越性的感觉是绝对敏锐的;稍有逊色的从来不屑一顾."哈代看了拉马努金的《笔记》,便确信他的数学天赋高于自己,决心把他邀请到剑桥来.
1913年，由于哈代在给拉马努金的回信中对其成就做了很高的评介，印度当地的数学学会和地方政府都很重视这件事，视拉马努金为当地的骄傲，于是大学和政府当局打破惯例破格录取拉马努金为马德拉斯大学的研究生（拉马努金当时只有高中学历），并给予其很高的奖学金，有了这笔奖学金，拉马努金及其家人从此过上了富裕的生活，拉马努金再也不用为生计发愁了，使他能够一心一意地研究数学，这时远在英国的哈代急于请拉马努金到剑桥大学深造，同时也好与他合作一起研究数学问题，但由于婆罗门教有严格的教规，不允许漂洋过海远去他乡，拉马努金虽然也想去英国，但一时不能成行，这需要说服他的父母和家人，正巧三一学院年轻的助教内维尔要到印度去,哈代便委托他去会见拉马努金.同时做一些说服工作，并带拉马努金回英国，经过将近一年的努力，终于，1914年春，拉马努金告别家人，乘船到了英国，剑桥大学破格录用拉马努金为研究生（拉马努金只有高中学历），并提供优厚的奖学金使他衣食无忧。拉马努金和哈代二人可谓各有特长，优势互补，拉马努金擅长直觉发现，从中得出数学定律，但不擅于定律的证明，也没有受过正规的数学训练，哈代则正好相反，所以，二人合在一处，真是如虎添翼，从1914至1919年的五年间，取得了丰硕的合作研究成果，共同发表了多篇非常重要的数学论文，同时，在合代的提名和帮助下，拉马努金还先后取得了英国皇家学会和剑桥大学研究员的光荣资格。
拉马努金独立发现了近四千个公式，其中一些是欧拉、高斯等欧洲数学家前辈们发现过的，他只不过是又重新发现了一次（由于自学成才，又没有受过正统的数学训练，他以前没有见过这些公式），哈代感慨道：一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。
不幸的是，由于第一次世界大战的爆发，剑桥大学和整个英国的生存条件都严重恶化，物价飞涨，食品短缺，再加上工作繁忙、劳累过度，以及他的严格素食主义导致的营养不良和不适应英国的严寒气候等原因，拉马努金在战争后期患上了肺结核，战争结束后，他于1919年回到印度老家，并于1920年病逝，年仅32岁。
为了激励年轻人刻苦学习和奋发向上，马德拉斯大学于1950年建立了一个用拉马努金的名字来命名的高等数学研究所，并在研究所门前为他矗立一个大理石半身像；后来该所培养了不少优秀数学人才。印度人在纪念拉马努金时，把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、诗人泰戈尔(R. Tagore)等人一道，称作“印度之子”。在1962年拉马努金诞辰75周年之际，印度发行了一套纪念他的邮票。1975年印度成立了“拉马努金学会”，1986年开始出版会刊。到1987年即拉马努金诞辰100周年之际，印度已拍摄了3部有关他生平的电影。1987年在拉马努金的故乡马德拉斯，当容纳他最后一年心血的遗著《失散的笔记本》出版时，印度前总理甘地(R. Gandhi)亲自赶去祝贺并参加了首发式。
美国佛罗里达大学于1997年创办了《拉马努金期刊》，专门发表“受到他影响的数学领域”的研究论文；该校还成立了一个国际性的拉马努金数学会。千禧年时，《时代》周刊选出了100位20世纪最具影响力的人物，其中就有拉马努金，并称赞他是一千年来印度最伟大的数学家。现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖，专门颁发给“与他有相同研究方向”的杰出青年数学家；已获奖的华人数学家有洛杉矶加州大学教授陶哲轩、北京大学教授史宇光、北京清华大学访问学者张伟和斯坦福大学教师恽之玮。
为纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日”（每年12月22日）及2012年为“印度数学年”。在拉马努金诞辰125周年之际，印度举办了一系列纪念他的活动。美英等国的一些著名科学家在报上发表纪念文章，向拉马努金表示崇高的敬意。《美国数学会志》在2012年12月号和2013年1月号上连续刊发纪念拉马努金的系列文章，高度评价了他对数学作出的巨大贡献。有趣的是，谷歌网站为纪念拉马努金诞辰125周年专门绘了一张描述他少年学习情景的涂鸦。
值得一提的是，由于拉马努金的传奇色彩，世界上有多种关于他的传记版本。其中麻省理工学院科学写作教授卡尼格尔（R. Kanigel）1991年所著的《知无涯者：拉马努金传》（2008年被中国数学家、武汉大学前校长齐民友等翻译成中文）最为成功，在美国成为畅销书，并曾获1992年“美国书评界传记奖”。美国数学科普大师加德纳（M. Gardner）对该书的评语是：“至今出版过的关于当代数学家的传记中，这是最好的、文献最丰富的作品之一……你一定会发现，对本世纪最杰出、谜一般的智者之一的光辉的研究会吸引住你。”
一，天才并非先天的，而是与后天的专一、勤奋和独特的成长环境密切相关。在专一方面，拉马努金在高中阶段不太偏科，因此他的各门成绩都很优秀，但到了大学阶段后，却过于偏科，把所有的精力都用在了数学上，以致于其它多门学科不及格，被大学开除，最终也没有哪到大学毕业证，可见，拉马努金并非在数学方面天生就比别人强，这就好比打井一样，天才只所以比别人打得深，是因为他们太专一了，常人只所以打不深，是因为他们不专一，经常换地方，这个地方还没打出水，就换另一个地方了。在勤奋方面，拉马努金从不做体育锻炼，也很少和朋友娱乐闲聊，把大部分时间都用在了学习和思考上，他的勤奋也是超常的。在独特成长环境方面，由于他出身于婆罗门教，是印度四个种性中最高一级的精神贵族，婆罗门注重知识、精神和教养，而不看重金钱和财富，如果一个婆罗门教徒精神富有，但身无分文、四处流浪，不会被人看不起，相反，这是高贵的标志，此外，拉马努金的母亲出身于书香世家，很有教养，且很聪明，很注重子女的早期教育，再加上后于拉马努金出生的三个子女都早年夭折了，这又使她把所有心血都倾注到拉马努金身上，所以，他从小就很聪明，很爱思考，在中小学阶段各门课程都很优秀，中国有句古话叫“逆境出人才”，拉马努金出身高贵，却又家庭贫穷，所以他能发奋学习，再加上遇到了卡尔那本奇书，在他15岁时这个智力开发的关键时期，激发出他的极大的好奇心和智慧潜力，所以，他的成功也就不足为奇了。
二，专一或偏科既有优点也有缺点。一方面，只有专一才能更快地出类拔萃，另一方面，太专一了，往往会导致个人的知识不全和能力的欠缺，最终给个人造成不利的一些后果，比如，缺乏心理保健和身体健康方面的知识和能力，这样，在遇到人生挫折时，就会给心理健康和身体健康造成很大的伤害，甚至是早年夭折，也就是人们常说的天才早夭，拉马努金就是这样，他只活了32岁，类似的例子很多，比如，挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔，27岁，法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，21岁，俄国天才文学家普希金，38岁，荷兰天才画家梵高，37岁，奥地利人天才作曲家莫扎特，35岁。
三，历史上有很多天才由于没遇到伯乐而被埋没，比如上面的挪威天才数学家尼尔斯·阿贝尔、法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦，遗传学之父孟德尔等，他们的研究成果在生前都没有被世人发现或认可，象华罗庚、拉马努金和爱因斯坦等天才如果没有遇到伯乐，他们的研究成果也许到现在还不为世人所知，由此我们完全可以推测，历史上被埋没的天才和其研究成果一定还有很多。
四，野生野长的天才有时候更容易开创出一条全新的道路。历史上的一些天才，如上述拉马努金、梵高、孟德尔以及微生物学之父列文虎克、精神分析学派创始人弗罗伊德等，正因为他们成才前没有受到过正规的专业训练，或被排除在主流学术圈之外，所以，他们往往更有机会开创出一种全新的道路，又如，中外历史上都曾出现过一些速算神童，上世纪中期，其数学计算机速度甚至超过了当时的计算机，只所以如此，是因为他们的计算方法与常人完全不同，不过，其中的有些速算神童，在掌握了正常人的数学计算方法后，他们的速算才能反而消失了，变得和常人一样了。
五，天才是人群中的极少数，超级天才更是曲指可数，世界上的超级天才除了拉马努金外，还有牛顿、爱因斯坦、达尔文、哥白尼以及中国的老子（李耳）等。天才都是后天的，不是天生的，超级天才同样也是后天的，而非先天的，成为超级天才的关键是要做到超级专注（专一），在一段时期内（比如数年内）高度地专注于一件事（一项研究），但要做到这一点实在太难了，因为人生中所面对的诱惑太多了，很容易被诱离要点，所谓“逆境出人才”，一个重要原因就是因为逆境中的诱惑远少于顺境，当然逆境不是成为天才的必要条件，比如哥白尼、达尔文、卡文迪许等天才都出身于顺境。超级天才们做到了超级专注，所以他们能成为超级天才。超级天才们大多都有这样一个共同特征：在人际关系方面很幼雏，通俗地讲就是：有儿童相，虽有成人的年龄，但在人际关系方面却象儿童一样单纯和幼雏，这就是超级天才们最大的外在特征！只有做到超级专注的人，才会表现出这样的外在特征。
六，通过天才教育大规模培养超级天才完全是可行的，而且人造天才会比天然的天才更杰出，更有创造力。既然成为超级天才的最大障碍是诱惑太多，那么我们正好需要建立这样一所天才学校，它能够建立一道防火墙，使学生不接触各种诱惑信息，这样学生们就能做到高度专一了，专一于他们的学习和研究，这样十年内就可把学生培养成某一领域里的超级天才，反省心理学起源于对天才和人脑思维的研究，经过数十年的研究和实践，目前已成功破解天才之谜，并找到了培养天才的有效方法，笔者相信，这件事一定能够成功！
拉马努金的传记电影：https://v.qq.com/x/cover/fvwau1j5riw32mf.html?ptag=360kan.movie.free
E. 印度数学家婆什迦罗写一本数学著作《莉拉沃蒂》,书名的故事背景是什么
具体如下：
《莉拉沃蒂》的意思是"美丽"，传说这是婆什迦罗的女儿的名字。当初有个预言家说她终生不能结婚，婆什迦罗本身也是个占星家，于是他也预卜了一下自己女儿的良辰。他把一只杯子放在水中，杯底有一个小孔，水从小孔中慢慢进入杯中，杯子一旦沉没，就是他女儿的良辰吉日。
他的女儿可能是着急了，跑去看杯子什么时候能够沉下去，没想到一颗珠子从首饰上滑落了下来，掉到杯子里去了，正好堵住了小孔，水不再进入杯中，杯子就无法下沉了。
于是"莉拉沃蒂"命中注定的永不能出嫁了。婆什迦罗为了安慰女儿，就以她的名字来命名了这本书，说:你的名字将会同这本书一起流芳百世。在《莉拉沃蒂》中，婆什迦罗主要阐述了一些名字术语的定义、算术运算法则、有关利率的应用问题、算术和几何数列问题、平面及立体几何学、代数问题、组合问题。
作者简介：
婆什迦罗，印度数学家、天文学家。生于迈素尔邦的贾布尔，长期在乌贾因工作。1150年，著有《历算书》，分“应用问题”、“代数”、“天球”和“行星数学”四篇。
书中，他全面系统地介绍了算术、代数和几何知识，反映了印度12世纪的记数法，记载了有关自然数、分数和负数的8种基本运算，收集了有关利息、商品交换、合金成分、土方、仓库容积、水利建设等各种与社会、经济活动有关的数学问题，给出了有关代数、几何、三角方面的一些成果。
F. 印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人?
♥ 印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。
● 1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。
印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。
虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。
两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。
拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。
爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。
拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。
当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。
不是!
一）《天才数学家拉马努金》
2016.7.30
施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.）
2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生.
这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）
所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰.
只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了.
如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了.
人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据.
人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律.
所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已.
"做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式.
还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物.
更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由.
而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事!
宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人!
否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰?
更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一!
二）《天才数学家高斯的轮回》
2019.3.25
有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大?
我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册.
当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了!
高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日）
即:
高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金
这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶.
不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已.
天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）
各种古今天文学家；
多样中外地理高人；
拉马努金名世知少；
没法超过爱因斯坦。
具有超自然洞察力的印度天才数学家——拉马努金
大师风采 huijiaorz 5个月前 (10-20) 412℃ 0评论
拉马努金性格敏感、固执，生病的期间喜怒无常、爱发脾气。而且对人际关系也是全然的无知，总能给人以天真、诚恳。拉马努金的这些性格会在后续的故事中得到一一体现。
德国数学家克莱因曾经说过：推进数学的，主要是那些有卓越直觉的人，而不是以严格的证明方法见长的人。而拉马努金就是凭借超自然的洞察力，取得了大量深刻的数学成果。要知道，这在数学史上是非常之罕见的。甚至不过分的说，拉马努金是空前的一位。
作为理性主义者的哈代评价说：拉马努金知识的局限性和它的深奥性同样令人吃惊。哈代甚至觉得天才的拉马努金可以比肩欧拉和雅可比。但即使天才，也说明“直觉”不是万无一失的，拉马努金笔记本中的公式有小部分是错误的。单就对于数学发现，没人知道未受系统数学教育的拉马努金是如何做数学研究的，或者说是如何发现那么深刻的公式的？对！没人能清楚这些。
成绩离谱的少年
1887年12月22日，拉马努金出生于南印度泰米尔纳德邦的埃罗德，种姓虽是婆罗门，但家境并不算富裕。年幼时的拉马努金就开始沉迷于安静思考，常常会提出一些问题。一直到中学毕业，成绩都是好到离谱。前面又说到他敏感，比如9岁时，贡伯戈纳姆市政厅组织了小学考试，算术部分满分45分，他得了42分。而另一个同学得了43分，这让他伤心气氛，拒绝与该同学沟通。
11岁的拉马努金阅读了龙尼著作的《龙氏三角形》，该书是当时南印度各学院及英文预备学校里最流行的一本英国教科书，内容相当深，13岁的拉马努金能够掌握全书。拉马努金与其他孩子的不同之处：就是成绩好、有上进心，心中充满强烈的求知欲，毫不松弛的专注；对玄奥的异像很有兴趣，喜爱神秘，常常沉迷于哲学和神学之中。正可谓前途无量、未来可期，是个名副其实的别人家的孩子！14岁的拉马努金被同班同学视为外星人，不合群、无法交流，不懂他说什么的人。
1903年，拉马努金在离开市立中学前得到一本卡尔的名为《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》，书中收录了5000多个方程，还有定理、公式、几何图形等其他的数学知识，内容囊括了代数、三角、微积分、解析几何、微分方程等几乎19世纪的大部分数学知识。但是书中很少定理的证明，有些甚至连注释都没有。这本书无疑是拉马努金的乐园，自此对数学狂热专一，没人清楚他在这本书里收获了什么、得到了什么样的灵感和训练。
无法毕业的天才
1904年，拉马努金从市立中学毕业，进入贡伯戈纳姆的政府学院。由于成绩优异而获得奖学金。入学后的拉马努金不会听数学课以外的课，也不会做其他课程的功课。这与他曾经各科都很优异的成绩形成鲜明的对比，因此而被取消奖学金。由于校规规定有奖学金，才能免学费。由于失去了奖学金，学费加大了父亲的压力，而这又加大了拉马努金的压力，他并不想为了奖学金而花费时间在其他科目上，于是拉马努金离家出走了。
离家出走的拉马努金到马德拉斯的帕协阿帕学院入学，在这里虽然得到了资深数学教授辛加拉维鲁.马达利尔的赏识，但同样因为其他科目的不及格，而无法获得学位，这意味着毕业后的拉马努金无法找到合适的工作，成为退学的失业人员或者无业游民。拉马努金的世界里只有数学，心无旁骛，不想在其他的事情上花费过多的时间。
无业游民找工作
为了维持生活，拉马努金尝试了为学生补习数学的工作，只是他的补习并不按照教材、书本来讲，对学生成绩的提高也无明显效果。至此，拉马努金无学位、无工作，数学上也没有与其他数学家的沟通，在这种情形下，拉马努金整整独立研究数学5年，因为没钱买草纸，拉马努金用粉笔在石板上演算，以至于胳膊肘被磨出老茧。幸运的是，他的家人对他非常宽厚，并不逼迫其工作。正所谓“嗜欲浅着天机深，嗜欲深者天机浅”，拉马努金有了不少的成果，堆满了自己的笔记本。
拉马努金的妈妈为了改变他，让他负起家庭的责任，给他安排了婚姻。于是婚后的拉马努金，于1910年再次来到马德拉斯，向推销员一样的推销自己，以期望找到一份工作。这期间，拉马努金带着自己的笔记本，作为学位证书使用。
经过多次的辗转，接触上了有影响力的数学家拉马钱德拉，并在“四顾茅庐”后，最终拉马努金在椭圆积分和超几何数方面的才气，打动了拉马钱德拉。而拉马努金只要求工作能维持生活就好，要有足够的闲暇。更幸运的是，拉马努金真的是遇到了伯乐，拉马钱德拉明白这个“闲暇”是为数学争取的。在短暂的内洛尔市税务师工作后，拉马钱德拉为了不让这平庸的工作窒息拉马努金的才气，赞助他留在马德拉斯，而在1911年拉马努金在《印度数学会杂志》上发表他的第一篇论文，自此登上印度数学及世界数学的舞台。在拉马钱德拉资助的一年多时间里，拉马努金比较高产，但仍然没有职业，于是拉马钱德拉引荐其进入马德拉斯的港务信托处工作，起初只是财务科的一名三等四级职员，后来拉马钱德拉继续帮助拉马努金获得了只拿薪水几乎不干活的闲差，这让他有时间去思考数学，即使是上班时间。对这种情况，马德拉斯港口的总工程师斯普林爵士和港务信托处总会计长纳拉亚纳都是睁一只眼闭一只眼，他们同样是拉马努金的伯乐。
拉马努金经常收集码头上的包装纸用于演算，而且竟然把这些稿纸夹带在工作文件中递交给了斯普林爵士，这让斯普林爵士非常恼怒，斯普林将纳拉亚纳叫到办公室质问，在纳拉亚纳告知是拉马努金的笔迹后，斯普林爵士一笑置之，并无脾气。而作为拉马努金顶头上司、同事的纳拉亚纳是数学会的一名成员，有着不错的数学功底，因此成为拉马努金的顾问、良友，整天一起搞数学，只是纳拉亚纳会要求速度放慢，推算的步骤不能太跳跃，必须放到纳拉亚纳能理解的节奏上。而因为斯普林爵士的赏识，使得拉马努金进入“英国印度”的 社会 。
千里马遇伯乐
虽然拉马努金的数学才气已经是小有名气，同时也不缺乏质疑：拉马努金到底是不是一个天才？伦敦大学学院的数学教授希尔给出了中肯的评价和建议，希尔的回信使得拉马努金决定与欧洲的数学家进行交流。没错！拉马努金需要一个有“分量”的伯乐，于是他先后给声誉极高的英国数学家贝克、霍布森、哈代写信，只有哈代帮助了他。拉马努金在给哈代的信中提到素数定理，该定理最早由勒让德给出，又由高斯改进，而拉马努金给出一个更好的结果，这成果吸引了哈代。信中还附上了一个9页的论文，哈代读信的当天没有搞懂拉马努金的公式，也无法透过论文判断写信的印度小伙是不是天才，于是找到好友李特伍尔德，寻求帮助。在两人半夜三更、3个小时的审查之后，他们意识到拉马努金确确实实是一个天才。在接下来的日子里，哈代在剑桥向人展示了拉马努金的小论文，并在自己生日的第二天给这位印度小职员回信，信中字里行间无不体现出急切、兴奋，并鼓励和要求拉马努金提供严格精确的证明，这中要求一直保持在之后的交流中。
下面的这个公式就是信中小论文第3页底部：\int_0^\infty\frac{1+(\frac{x}{b+1})^2}{1+(\frac{x}{a})^2}\cdot\frac{1+(\frac{x}{b+2})^2}{1+(\frac{x}{a+1})^2}\cdots dx=\frac{1}{2}\pi^{\frac{1}{2}}\frac{\Gamma(a+\frac{1}{2})\Gamma(b+1)\Gamma(b-a+\frac{1}{2})}{\Gamma(a)\Gamma(b+\frac{1}{2})\Gamma(b-a+1)}∫0∞1+(ax)21+(b+1x)2⋅1+(a+1x)21+(b+2x)2⋯dx=21π21Γ(a)Γ(b+21)Γ(b−a+1)Γ(a+21)Γ(b+1)Γ(b−a+21)
再来一个
\int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}} d x=\frac{\sqrt{\pi}}{2}-\frac{e^{-a^{2}}}{2 a+\frac{1}{a+\frac{2}{2 a+\frac{3}{a+\frac{4}{2 a+\cdots}}}}}∫0∞e−x2dx=2π−2a+a+2a+a+2a+⋯4321e−a2
无从知道数学大师哈代看到这些公式的感触。请体会一下是什么感觉，你会想到这公式是如何得到的吗？要知道这样的工作成果，在拉马努金的笔记本里有太多了。
哈代的评价和回信，使得拉马努金的命运有了转机，沃克、斯普林和马德拉斯数学界的其他人因哈代的信而增强了信心，当然包括拉马努金本人。在收到哈代回信的6个礼拜后，关于拉马努金的安置最终使得拉马努金获得奖学金，他可以自由的做数学，到大学听课，使用图书馆。在接下来的一段时间里，拉马努金专注于自己的数学研究，而与哈代的多次通信中，依然没有向哈代提供证明，这甚至让李特伍尔德和哈代误会了拉马努金，文化与地理鸿沟确实不大方便且易于产生误会。
哈代在一开始就有意要拉马努金到剑桥发展，可能会碍于宗教、政治等原因，拉马努金没有去英国的意向。但是通信的效率确实有点太低了。于是哈代委托内维尔说服拉马努金到剑桥，在内维尔与拉马努金的接触中，也仅仅是三日第三次见面就已经被拉马努金的真诚打动，让内维尔意外的是拉马努金没有再否定自己去剑桥的意愿，其中缘由也并不确定。在接下来，拉马努金的资金问题得到解决，安置好家人后，启程去了英国。
要知道印度是有种姓制度的，很难想像如果不是“婆罗门”种姓出身的拉马努金在推销自己的路上还要徘徊多久，可能在与一些人接触时就会吃闭门羹。对于拉马努金来说，能遇到纳拉亚纳、斯普林爵士、哈代等等这些人，他太幸运了。
拉马努金短暂的春天
来到剑桥后，拉马努金与哈代几乎天天见面，工作就从拉马努金的笔记本开始入手。拉马努金得到了哈代的悉心指导，开始学习严格和证明。笔记本中的部分内容在经过哈代的筛选和编辑后，完成了一些论文的发表。在应该的4年间，共发表20篇论文。或许是由于饮食、作息的不规律和高强度的数学专注工作，使得拉马努金病倒了，然而得病的真正原因和所得病患并不确定。又由于一战的爆发，海路封锁，物资匮乏；作为严格素食主义者的拉马努金，吃不到自己喜欢的印度菜，得不到母亲或妻子的照料；三一学院的研究院申请被拒绝；由于家庭纠纷，与印度中断了书信；在得病期间，数学的工作又处于停滞；在这种情况下和那个时代背景下，敏感的拉马努金身心疲惫。一个印度人置身海外、举目无亲，虽然和哈代交流频繁，但除数学外是没有交流的。敏感加病重的拉马努金不知道是压力大，还是心灵受到创伤，最终选择在火车站跳轨自杀，幸好火车没有撞到他。
为缓解拉马努金的状态，哈代为拉马努金提名了皇家学会会员，并获得通过，正式的成为皇家学会会员，这一荣誉的分量远比三一学院研究员要重的多。得到这一喜讯后，拉马努金的状态确实有所好转。之后李特伍尔德又帮助拉马努金成为三一学院研究员。
天才的陨落
一战结束，海路没有了潜艇的威胁，功成名就的拉马努金将回国提上了日程。1919年3月27日，拉马努金回到了印度，尽管拉马努金有了充足的经费，能够确保富裕的生活开支，但家庭纠纷更是让本就阴郁沉闷的拉马努金，雪上加上，多多少少未能得到精心的照顾。在这最后的短暂时光里，拉马努金完成了临终前的最后一个问题“仿θ函数”，之后不久便在贡伯戈讷姆去世。
拉马努金是个迷，他的手稿里很多莫名的方程式，所获得已知的数学成就也非常高，但是那些方程式他自己都没有合理的解释，他的解释他通灵了，得到了神的启示。就算那些方程式是正确的有意义的，我们可以认为他有个很牛逼的后台作弊了，得到一个很牛逼的答卷！但是他作弊了，成就是他的吗？
而爱因斯坦，无需赘述，我个人认为他的成就在物理学界绝对的无敌存在，整个构建了一个全新体系！是超过牛顿的，因为牛顿的很多原理我们老百姓都可以理解，甚至中国古人在没引进牛顿理论之前已经在很多方面成功运用！不是说牛顿不够伟大，只能说爱因斯坦更加伟大！
他是数学中专攻数论这类的人才
无可奉告，这俩人我都不认识，隔离了吗？
G. 印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人?
印度的数学家拉马努金与爱因斯坦不是一个级别的人，他仅仅只是印度人自己的自吹自擂一种意淫，是印度人心目中的神。而爱因斯坦是世界上公认的物理学巨匠，世纪伟人，现代物理学奠基人。【爱因斯坦，1879年3月14日—1955年4月18日，出生于德国，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔物理学家】。自爱因斯坦建立相对论之后，推翻了牛顿的绝对时空观，量子力学则改变了人类对物质结构及其相互作用的理解，人类认识到微观世界不再呈现宏观世界的准确性，而是变成了测不准原理。现如今相对论和量子力学已经诞生了一个多世纪，物理学却再也没有出现过“颠覆性”的理论。
1000年来印度人认为的最伟大的数学家，拉马努金（1887年12月22日－1920年4月26日）是印度 历史 上最著名的数学家。
印度的拉马努金，少年时期的拉马努金让人敬而远之；拉马努金的中学同学在回忆他时说：我们包括老师在内完全不能了解他。确实，当时拉马努金的表现太不寻常了，他可以将圆周率π和自然指数e的小数点后上百位都背下来，考试只需一半的时间就交卷，校长在颁奖礼上介绍了拉马努金时说，满分根本不足以评判他的成绩，对拉马努金而言，数学符合是他最美的语音 ；为了证明5000个方程，在大学里除了数学以外，所有科目都不及格。人人都认定拉马努金是天才，但是在冷酷制度下，这个天才却无法在任何一所南印度大学里拿到学位。不仅拿不到奖学金，而且还被学校开除。
虽然未受过严格的数学训练，他却独立发现了近3900个数学公式和命题；它他所遇见的数学命题，在后来有许多得到了证实；其直觉跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑。一个未经过训练的天才，成为了他的时代中最伟大数学天才之一；拉马努金的数学成就，在后来的计算机科学、电气工程、数学和物理等许多领域的发展产生了深远意义和影响。为了纪念拉马努金对数学的贡献，印度总理辛格宣布，其诞辰为“印度数学日”，印度人把他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等等人称作印度之子。
印度超级数学天才拉马努金是不是一个可以超越爱因斯坦的神人？
在世界数学史上有一位近乎天才级别的印度数学家，但又英年早逝让数学界扼腕叹息，大家肯定猜到了，这就是被印度称为一千年以来最伟大的数学家：拉马努金！
他对数学几乎就是无师自通，各种莫名其妙的神级公式睡一觉就直接能写出来，假如大梵天主能保佑他长命百岁，他对科学界的贡献能超越爱因斯坦吗？
拉马努金有哪些世界级的贡献
1913年，就职于剑桥大学的顶尖数学家哈代收到了一封来自印度一位叫做拉马努金给他的信件，他并不清楚写这封信的是谁，而信中则列出一大堆已经被证明过公式，哈代本想随手就丢弃，但当天他并没有这样做，而是仔细的看了这封信的作者的证明过程！
这一仔细差点改变了世界，信中陈述了作者对素数分布的研究，并列出了120多条公式，尽管大部分已经被证明，但要独立完成这些证明是一件非常困难的事情，而有其中部分，哈代自己要证明也绝非易事！哈代很快确信这拉马努金不简单，至少也是一个不可多得数学人才，因此他邀请拉马努金来到英国！
拉马努金其人
拉马努金出生于1887年，印度南部库姆巴科纳姆的一座小城，他没有接受过正规的数学教育，除了数学之外，其他课程学得一塌糊涂，但他对数学有着常人难以企及的直觉，后来戈弗雷·哈代说拉马努金是在“对现代欧洲数学家完全无知”中学习的！
也就是说他写给哈代信中提到的公式，几乎都是他发现的，因为19世纪的印度南部小城，尽管东印度公司已经渗透到了印度 社会 的方方面面，但他们只是来赚钱的，拉马努金距离正规的欧洲学术界是在有些遥远！
哈代和拉马努金
1913年拉马努金就接到了哈代来自剑桥大学的邀请，但他作为婆罗门信徒，对离开印度感到非常抽搐，一直到1914年4月拉马努金才动身前往英国！哈代发现，拉马努金无知到可怕，由于偏科严重，中学未毕业，对现代欧洲数学一无所知，比如于变量的增量、柯西定理根本不熟悉，但他也同时发现，拉马努金的对于数学有着异于常人的敏锐洞察力，对于数值和组合、连分数、发散级数及积分、数的分拆、黎曼ξ函数和各种特殊级数却有深度的理解。
在哈代和他好友李特尔伍德安排倾尽心血教授下，5年时间里拉马努金发表了21篇顶尖的数学论文，在整数分拆问题作出了惊人的解决，首创了正整数n的分拆数p(n)的渐近公式！在素数分布、堆垒数论、广义超几何级数、椭圆函数、发散级数等领域都取得了突破！
拉马努金去世
拉马努金是一个严格的素食主义者，这导致他身材瘦小，哈代认为这和后来拉马努金患上肺结核并且数年后去世有很大的关系，肺结核病人对营养的需求很大，比较适合营养丰富的高蛋白、高热量的食物，而拉马努金的素食严重影响了营养摄入，这和他在1917年5月患病，1920年4月就去世有着很大的关系！拉马努金这个天才，享年才33岁！
哈代和科学界对拉马努金的评价
1936年哈代有一篇关于《印度数学家拉马努金》的演讲，对其的评价也可以成为是数学界对拉马努金的肯定！
数学家希尔伯特曾经回答过一个有趣的问题，1900年世界数学大会上列出了23个数学难题，有人问希尔伯特为什么不去解决这些问题？希尔伯特回答说他不会杀死这些下金蛋的鹅，为什么希尔伯特有这说法，这是因为无数的数学家研究与证明这些公式养活大半个数学界！
希尔伯特
拉马努金就是这样一个下了无数金蛋的鹅，拉马努金除了发表的正式论文外，在他的手稿中留下了超过3000个莫名其妙的公式，而到现在为止大约只有200个被整理出来，而令人汗颜的是拉马努金的部分公式居然在他去世后的半个世纪如火如荼开展研究的弦论中发挥了重要的作用。
科学的发展需要数学理论的突破，数学从最初的解决现实问题，到后来解决物理前沿问题，再后来开始解决数学本身问题，因为随着现代科学的发展，它们迟早将会被应用到各种物理前沿理论中去，比如欧拉β函数以及泊松括号和哈密顿函数就在量子力学中解决了大问题！
那么谁又能知道拉马努金还未被发掘的金矿中，又有哪些公式可以应用到未来的暗物质、暗能量以及黑洞的构造与多维宇宙的秘密呢？
拉马努金数学笔记中的两页
对拉马努金感兴趣的朋友可以去看看马特·布朗执导的拉马努金传记电影《知无涯者》。拉马努金这颗神奇的脑袋去世得太早是最大的问题！
33岁以前，爱因斯坦完成了哪些科学成就？
爱因斯坦在成名以前，和拉马努金一样名不见经传！不一样的是爱因斯坦接受过正规的教育，而且以优秀的成绩毕业了，很多谣传爱因斯坦小时候成绩不好的朋友也可以闭嘴了，因为爱因斯坦的成绩会让大部分朋友汗颜！
爱因斯坦中学毕业成绩单
1905年时，爱因斯坦结合众多先行科学家的成果中提出了狭义相对论，这篇颠覆性的论文发表后立即在科学界引起了大讨论，狭义相对论用到的数学不复杂，尽管它在主流科学界的接受需要一些时间，但并不影响它在科学家中如野草般的生长，因为狭义相对论揭示了宇宙的部分真相！
这一年爱因斯坦26岁！
如果到此为止爱因斯坦再无建树其实也已经足够了，但爱因斯坦显然不满足于此，因为狭义相对论是在理想的状态下推导的结果，而整个宇宙显然不是这种特例！在狭义相对论推出后十年的时间里，爱因斯坦将这种特例推广到了任何条件下都适用的广义相对论！
1916年爱因斯坦发表了1915年已经完成的广义相对论，而引力场公式则在1915年底就在德国某次大学的演讲时就已经发表了，广相对于科学界的冲击犹如一颗核弹，当然那会还没有核弹这个东西！
要说狭义相对论，从经典力学时代走过来的传统科学家还能稍稍理解一下的话，在广相面前直接就昏迷不醒了，不管时间还是空间，再也不是我们熟悉的那个描述，宇宙也再也不是牛顿经典力学中平直宇宙，而是处处充满陷阱，甚至连时间都不一致的宇宙！
这一年，爱因斯坦36岁!
狭义和广义相对论是爱因斯坦最伟大的两项成果，但可能各位不知道的是爱因斯坦在光电理论和分子运动以及统计力学和量子力学中都有着高山仰止的成就！这一点跟牛顿相比还真有些相似之处，局限于时代，牛顿是一位炼金术和神秘论主义的狂热爱好者，他在炼金术上的笔记要比科学上的著作多得多，科学不过是牛顿的业余爱好而已！
而爱因斯坦则是四面开花，很多朋友可能诟病爱因斯坦在后来如火如荼发展的量子力学上成了绊脚石，但其实如果没有爱因斯坦给波尔的鸡蛋里挑骨头，相信量子力学的远没有现在那么完备！当然即使到现在量子力学仍然没有完备！
从科学的角度来看，爱因斯坦和拉马努金完全没有可比性，这一点爱因斯坦自己对于数学的理解上就可见一斑：
数学和其他科学性质上的不同，表明了两者的互相不可替代性，更准确的说，爱因斯坦和拉马努金根本就不能放在一起相比较！爱因斯坦的伟大是毋庸置疑的，而拉马努金则有无限的潜力，只是可惜，33岁就被湿婆召唤了！
两个人都是神，但不是同一个类型的，最好不要硬比。
拉马努金是印度数学家。在圆周率和一些计算数学（算数）领域有很大贡献。但是其牛逼程度还比不上高斯、欧拉、希尔伯特、牛顿、伯努利家族等这些人。他在数学上有一席之地。
爱因斯坦则是物理学上一座难以逾越的丰碑，可以与之媲美的只有阿基米德和牛顿二人。这三人是开创性大神。
拉马努金和爱因斯坦是不同领域的两位仙。要论二人在各自领域的地位谁高，显然是爱因斯坦高的多。如果用道教中的神来比拟，爱因斯坦相当于四方之神，几乎是最高神了。而拉马努金大约相当于某个地区的神仙，比方说类似于托塔李天王，守护着三江口，很厉害，但还有更厉害的诸多大神。这只是比喻，任何一位数学家都很厉害。
当然，爱因斯坦尽管地位很高，但他的数学似乎不太好，相对论需要一门数学分支叫“微分几何学”，他大学时没学好，这差点影响他获得最后的相对论方程。爱因斯坦的牛在于“思想能力”，他几乎用纯粹思辨的方式，看透了物质、时空、运动的深邃真理。可以说，他透支了人类科学的几百年发展成果。自他以后，人类几乎再没有取得什么像样的科学理论成果。除了杨振宁的“宇称破缺理论”，大约可以算是一个比较重要的理论成果。近百年取得的科学成果基本都仅仅是“技术成果”。
不是!
一）《天才数学家拉马努金》
2016.7.30
施里尼瓦萨·拉马努金出生于印度南部一个偏僻小镇（1887年12月22日-1920年4月26日 ,终年32岁死于肺结核病.）
2016年4月.俄罗斯著名投资人尤里·米尔纳在自己家中举行了一场小规模的晚宴,到场嘉宾包括Google CEO皮查伊,Google创始人布林,Facebook创始人兼CEO扎克伯格及其他数十位硅谷领袖.在晚宴上,米尔纳放映了一部导演马修·布朗最新拍摄的传记体电影——《知无涯者》.影片讲述了印度传奇数学家拉马努金的一生.
这位非凡的天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂己经重回人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）
所以他是为了上一世未曾完成的心愿而努力今生.前世的他缺少学院式的专业训练,却完成了影响人类文明发展的多项数学定理.而今世的他受过最严格的学院式正规训练又一次成了著名数学家（还是地球人类专业数学家里大脑iq最高的人）再来挑战新的数学高峰.
只是他尚未获得大脑神经系统的超级进化,这从他现今的大脑神经系统运算最高速度只有1200次/秒即可知.故他将面临着多项数学难题的挑战而难以过关.这也算是他今世人生的进化攻关课题了.
如果什么事都容易的话,讲进化生命也就是不存在的事了.
人生正是以挑战看起来的不可能而达目标才是生命实现进化的真正证据.
人间古往今来,所有的卓越成就者都证明了此项规律.
所以不论是你还是我,或是陶哲轩都得在现实中真的做到这项法则,才是自已今世的生命进化得以实现.不然都最多只是自我安慰而已.
"做到原先看起来不可能做到的事"也是每位希望进化自已生命者此生的攻关难题.但是人间的正常人都一生进化几乎看不出有什么长进的原因却是---尽干一看就知道是容易做得到的事.例,就为了娶妻生儿女,买房买车再升个职加点工资什么的.这类没难度更没 科技 的事对灵魂智慧与光球智慧的成长都是微小到可以忽略不计的地步.却是大量的人当成了自已一生奋斗的目标!所以与生命进化实在扯不上毛关系.难怪正常人的大脑显意识智商从长大成人到退休时从未实现过1%的增长,事实上许多人到退体年龄时的大脑智商却是全都倒退了.生命活成了---倒退模式.
还有那些富二代,富三代中的一些缺脑子的人,不知利用已有的优势资源为自己生命进化提供帮助,却尽干努力耗光自已财富的事,让生命尽快终结了事,更愚痴的就投身到吸毒专业户中奋斗终身去了.那位在33岁就被暴毙的大帅哥迪拜王子就是这种人的代表人物.
更不用说太多的人还没到退休年龄其全身己被疾病纠上不离又不弃了.然后还自作聪明地将责任推卸给工作太累或家庭负担太重才使身体患病这种连鬼都不信的理由.
而"不达目的,誓不罢休"才是希望不做正常人的最应当拥有的人格特征.若缺少这种人格特征,那么讲进化自已只能是水中抓月了.至少我是从没见过水中可以抓到月的,抓鱼却是容易的事!
宇宙中还有一项法则:一切容易的事都是留给生命要退化的人!
否则世上哪来的"逆水行舟,不进则退!"而流传千古不衰?
更令人难以至信的却是拉马努金的灵魂曾经在前世投胎就是非常了不起的天才数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ,1777年4月30日－1855年2月23日）,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一!
二）《天才数学家高斯的轮回》
2019.3.25
有人问数学家高斯的成就与物理学家爱因斯坦的成就相比谁更大?
我是认为他们的成就完全相当,而且这是高斯与爱因斯坦各自在数学与物理领域最了不起的对人类文明的卓越贡献均已载入史册.
当然重点更是出人意料之外了-----高斯在1855年2月23日逝世之后其拥有的二位生命灵魂之一却被导演精心安排而在1878年5月投胎成了爱因斯坦,然后他就于1879年3月14日在德国成功无误地出生了!
高斯另一生命灵魂就被安排到印度投胎成了施里尼瓦萨·拉马努金（出生于印度南部一个偏僻小镇1887年12月22日-1920年4月26日）
即:
高斯的二位生命灵魂=爱因斯坦+拉马努金
这个等式在宇宙十维空间里的宇宙信息中心（宇宙数据库）中就有十分详细完整的记载了高斯生命灵魂在地球人间的轮回历程.毕竟他是个非常了不起的数学家耶.
不过另一更容易让人不愿相信的事实却是:爱因斯坦的生命灵魂又被导演安排重返人间做人了,只不过这次他是成功地做成了中国人!现今他就在北京的某高中做为十分优秀不凡的高中学生而已.
天才数学家施里尼瓦萨.拉马努金（1887.12.22~1920.4.26）生命灵魂也己经被安排重返人间投胎成了极优秀的数学家陶哲轩（1975年7月17日出生在澳大利亚阿德莱德,现任教于美国加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学系）
并不是的，拉马努金是一位伟大的数学天才是毋庸置疑的。他有着无与伦比的数学天赋。但是这个和爱因斯坦的成就相比，还差了几个档次的。
科学界公认的第一第二就是牛顿和爱因斯坦。
比如牛顿，不仅仅是在在数学方面提出了微积分。更是提出了牛顿力学一套自己完全独立的全新的力学体系。以及其他非常多的具有开创性的成果。
爱因斯坦同样也是，如果仅仅是因为光电效应获得诺贝尔奖，那么爱因斯坦顶多算是个优秀的科学家。但是他最大的成就就是他提出的全新的独创的相对论理论。
同样，作为牛顿和爱因斯坦统一级别的大佬，还有泡利，普朗克，等等开创了量子力学等伟大的科学家。包括中国的杨振宁先生他的举世闻名也不是因为获得了诺贝尔奖的宇称不守恒理论，而是他的杨米尔斯规范场理论。这也是具有开创性指导性的理论体系。
再比如，我们中国人特别熟悉的伟大的黑洞理论物理学家霍金。他就比以上的大佬要低上一个层次，但是也是一位伟大的物理学家。只不过相比于上面的大佬的开创性成果，他的很多理论，尤其是最著名的霍金辐射都是建立在了黑洞理论上。但是黑洞理论也不是霍金的成果。所以比上面的大佬就要差很多。
在说回拉马努金。一个不折不扣的天才。但是他是一个伟大的数学天才，严格来说，不是一个伟大的科学家。
如果真的要去比较是否厉害的，不如何费马比一比。不过数学谁厉害，这个我是不太了解的。
各种古今天文学家；
多样中外地理高人；
拉马努金名世知少；
没法超过爱因斯坦。
他是数学中专攻数论这类的人才
H. 印度的数学家和他们的贡献
在我看来，以下15位非常牛X：
第一位：“数学之神”——阿基米德
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。
《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为： ＜π＜ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。
《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。
《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。
《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。
丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
第二位：祖冲之
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
第三位：数学之父——塞乐斯
塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理:
1.圆被任一直径二等分。
2.等腰三角形的两底角相等。
3.两条直线相交，对顶角相等。
4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。
5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。
塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。
第四位：数学奇才——伽罗华
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是时不满21岁的伽罗华。
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。
青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的“爱情”纠葛而决斗身亡。
他去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。
第五位：欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导。 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的 数学家欧拉
数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。19世纪伟大数学家高斯（Gauss，1777-1855年）曾说："研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。" 过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。 沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。在他完全失明之前，还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A·欧拉（数学家和物理学家）笔录。欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简单的运算，高等数学一样可以用心算去完成。 欧拉的风格是很高的，拉格朗从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，欧拉充沛的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，欧拉为了庆祝他计算气球上升定律的成功，请朋友们吃饭，那时天王星刚发现不久，欧拉写出了计算天王星轨道的要领，还和他的孙子逗笑，喝完茶后，突然疾病发作，烟斗从手中落下，口里喃喃地说：“我了”。欧拉终于“停止了生命和计算”。
第六位：高斯
高斯[1]（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月 高斯
23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。 高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。 高斯虽然幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助进学校受教育。1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。 1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithmetic-geometric mean)。 1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。5年以后，高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出。 1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。
第七位：牛顿
艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。
第八位：近代科学的始祖：笛卡尔
勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）,1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
第九位：莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
第十位：拉格朗日
约瑟夫·拉格朗日，全名约瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange 1735~1813）法国数学家、物理学家。1736年1月25日生于意大利都灵，1813年4月10日卒于巴黎。他在数学、力学和天文学三个学科领域中都有历史性的贡献，其中尤以数学方面的成就最为突出。
近百余年来，数学领域的许多新成就都可以直接或间接地溯源于拉格朗日的工作。所以他在数学史上被认为是对分析数学的发展产生全面影响的数学家之一。被誉为“欧洲最大的数学家”。
第十一位：业余数学家之王——费马
费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余之爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于艾萨克·牛顿、戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨，概率论的主要创始人，以及独承17世纪数论天地的人。此外，费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一。
第十二位：华罗庚
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
第十三位：刘徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
第十四位：毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497 BC)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。 毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛(今希腊东部小岛)，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然科学和哲学。以后因为向往东方的智慧，经过万水千山来到巴比伦、印度和埃及（有争议），吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。
第十五位：泰勒斯
古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派——米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家。“科学和哲学之祖”，泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。泰勒斯的学生有阿那克西曼德、阿那克西米尼等。
泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想。它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃。在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学命题具有充分的说服力，令人深信不疑。他曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交、对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆所对的圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、古巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。据说他可以利用一根标杆，测量、推算出金字塔的高度。据说，一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题。泰勒斯很有把握地说可以，但有一个条件——法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻将大金字塔在地面的投影处作一记号，然后在丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。在科学上，他倡导理性，不满足于直观的感性的特殊的认识，崇尚抽象的理性的一般的知识。譬如，等腰三角形的两底角相等，并不是指我们所能画出的、个别的等腰三角形，而应该是指“所有的”等腰三角形。这就需要论证、推理，才能确保数学命题的正确性，才能使数学具有理论上的严密性和应用上的广泛性。泰勒斯的积极倡导，为毕达哥拉斯创立理性的数学奠定了基础。
I. 谁知道那里有资源传记电影《知无涯者》，讲印度数学家拉马努金。
链接:https://pan..com/s/1r8KT2nwVI8GyT5-y7DVQOQ
《知无涯者》是由马特·布朗执导，杰瑞米·艾恩斯、戴夫·帕特尔、斯蒂芬·弗雷主演的传记片。该片于2016年4月8日在英国上映。该片由罗伯特·卡尼盖尔所著同名传记小说改编，讲述了一位默默无闻的贫苦印度少年拉马努金，离开家乡独自前往英国剑桥求学的故事。
如果资源不正确，或者版本不正确，欢迎追问
J. 印度天才数学家，只活到33岁，留下4000个怪异公式，解析黑洞秘密
人们常说 数学是一门需要“天赋”才能学好的学科 ，确实如此。大部分人的数学学习之路都遍布荆棘，不论怎么努力都学不好。
数学的确向我们证明了“爱人或许会离开你，金钱会被消费，只有数学不会，因为不会就是不会。”当然，这只是大家对于数学的调侃， 在数学家的眼中“数学”这门学科可是非常迷人的 。
印度就有这样一位 天赋异禀的天才科学家 ，名叫 拉马努金 ， 虽然只活了33岁英年早逝，却 为人类留下了宝贵的数学财富 。没错，就是4000个没有任何“解释”的怪异公式，其中竟然有能够 解析黑洞秘密 的，十分神奇。
虽然是数学天才，可是拉马努金的成才之路却显得异常坎坷。或者说，这位天才 根本没有受到过正规的高等数学教育 ，就是凭借自己对数学的热爱以及突出的天赋，成为了著名的数学家。
1887年12月22日时，拉马努金出生了，其出生地位于印度东南部的泰米尔纳德邦一个名为埃罗德的小镇当中，家境并不好。父亲是商店的会计，母亲则算是家属， 一家人只能依靠父亲 每月20卢比 的微薄收入生活 。
因此，拉马努金接受的教育并不是什么“优质教育”，与不少天才数学家出生名门，生来就是天之骄子、师承著名数学家不同，拉马努金的老师和学校都极其普通。不过，天才的资质开始显现，自5岁上学之后，拉马努金可以说是 一直在“跳级” ，仅仅 过了两年就进入了初中学习 。
他对于数学的热爱超乎想象， 只要有空他就会 阅读相关的书籍进行自学 ，甚至尝试独立计算赤道的长度 。可见，兴趣是人最好的老师，当我们对某件事情极度热爱，即使学习和研究的过程辛苦，我们也会甘之如殆。
看到这里，大家想必都会觉得这位数学天才从此就能顺风顺水，考入名牌大学，接连创造奇迹。可是现实却不是这样， 拉马努金的热爱反而在他升入高中之后，变成了 “毁掉”他 的东西 。因为他把大部分的时间都用来研究和学习数学了，导致其他的学科常常出现挂红灯的情况，也就是我们常说的 “偏科” 。
偏科使得拉马努金 失去了奖学金 ，遭受学业打击的他开始逃避学校和学习。因此，到最后甚至都未能得到学期毕业证。想象一下， 一个曾经连续跳级，学习成绩非常好的优等生突然跌落神坛 ，对其本人的心理状态影响有多大。
此外，他也并没有“慧眼识珠”的父母，在学业接连出问题之后，父母就劝他放弃学习，早日进入 社会 赚钱养家。可是学得好并不代表就“教得好”，因此 拉马努金去当家教教数学，其成效也很惨淡 ，毕竟天才的思维寻常的学生是难以理解的。
后来， 他得到一位税收官的赏识，给了他一份可以糊口的秘书工作 ，开始潜心展开数学的研究。此时的拉马努金已经25岁了。如果不是 生活所迫 ，他能把更多的精力投入在数学研究方面，相信此时早已成为了赫赫有名的数学家。
印度的数学研究大环境还是非常落后的，因此当时鲜少有人能理解这位天才的思考，甚至都读不懂他想要表达的东西。因此 当时的拉马努金急切地需要一个伯乐，这个伯乐正是 英国的著名学家哈代 。
据后来哈代回忆，当时他收到拉马努金的信时，还以为是恶作剧。打开信封之后只看到了短暂的自我介绍，剩下就是他既熟悉又陌生的数学公式，简单来说 拉马努金直接用自己未经证明的120多条公式征服了哈代 。
哈代在回忆看到这封信的心情时说:
这大概就是 外行人看热闹，内行人看门道 吧。如果是我们普通人，可能看到那密密麻麻的公式可能就已经头昏脑涨了，更别说去仔细研究思考公式的正确性了。
后来在哈代的邀请之下，拉马努金去往英国开始工作。此时是1914年，距离这位天才陨落还有6年的时间。在有了伯乐支持，并且还能得到各种优秀数学家的指导之后， 拉马努金开始全方位展示自己的数学才能 。
拉马努金接连在伦敦数学刊物上发表了多篇论文和注记。其中与哈代合作完成的关于n的素因子范数理论论文，一经出现，就被认为是 概率数论的奠基石 。
当拉马努金在充分展示自己的数学才能时，死神也悄悄地盯上了他。可能是因为有了良好的环境，他就一心钻研数学，夜以继日地工作和思考使得他的身体出现了问题， 在1917年时他直接 因为过度劳累病倒了 。
后来有说法表示，他患上了 肺结核 。当时的医疗条件并不像现在这么好，因此这无疑是给他判了死刑。因此这之后的几年内， 拉马努金的身体越来越差，直到1920年4月26日，他还是不幸去世了 。
许多人指出，除了病魔的折磨，拉马努金在患病期间还面临着另一个问题，这甚至比疾病更让他懊恼。因为他发现，从前 他在印度经过思考得到的许多理论，其实 早就被其他的数学家证实过了 ，而当时 未受过正规数学教育 ，处在印度的他并没有机会去充分了解外面的“数学世界”。
所以，许多努力到最后都成为了无用功。这一点，对于极度热爱数学，想要发现并创造出更多数学奥秘和成就来说的拉马努金而言无疑是毁灭性的打击。据资料显示， 他当时甚至因为这件事情一度想要选择自杀 。
死后的拉马努金为世界留下了宝贵的财富， 4000个怪异的公式成为了后代数学研究者研究的课题 。据悉，他的第四本笔记是在生病期间完成的，其中就包含有600多条没有任何证明过程的公式，这些公式的谜题都要等待后世的数学家慢慢研究解答。
在这之中 有一条公式可以解析黑洞的秘密 ，不过黑洞从出现到被发现经历了漫长的岁月，因此这个公式也直到2012年时，才被人们破解。 这个公式实际上是一个函数，也就是模θ函数 。
看到奇点，想必大家都懂了， 黑洞的中心就存在着 奇点 。因此拉马努金的这一公式，对于人类解开黑洞的谜题很有帮助。但是没有人知道，他在19世纪时，怎么会算出这样一个公式，要知道那时关于“黑洞”的确切概念都并未出现，这种跨时代性的创造就像是“先知”一样，使人费解。
拉马努金之所以被称为数学天才，第一是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献，比如说他笔记中留下的诸多公式，直到现在依旧是数学家们在研究 探索 的东西。第二，就是他公式的来源，竟然都是 出于“直觉” ，这种才能使得他甚至都不需要求解和推导的过程，直接就能得到公式或者是结论。
这是非常可怕的，要知道许多数学家为了证明一个公式，需要花费很长的时间，做无数的演算和推导，而拉马努金仅仅依靠“直觉”，就能写下几千个公式。这就 好像是一个“赌石者”拥有了透视眼，完全可以 依靠天赋秒杀所有人 。
那么，拉马努金为什么有着这样的直觉呢？难道说他就是天选之子吗？许多人对此非常好奇，因此展开了研究。从拉马努金的家庭出发，由于生在印度，他是有着宗教信仰的，他们全家都信仰印度教。而他本人也发表过这样的说法，“ 一个方程如果不能表达神的旨意，对我而言就完全没有意义。 ”
我们常说，如果要判断一个人对于世界的贡献，就要看他在去世之后是否还会为这个世界带来影响。拉马努金的一生虽然十分短暂，却 留给了人类无数宝贵的数学财富 ，他的笔记和手稿 对于现代数学的发展产生了巨大的影响 。
可见，拉马努金那些未经证明的公式往往会引起科学家们的思考。要知道，按照他在世时提出的公式的正确概率，这些怪异的公式就像是 试卷上的标准答案 一样。
像比利时的数学家德利涅，就因为证明了拉马努金提出的猜想，从而在后来获得了 菲尔兹奖 ，要知道菲尔兹奖可是数学领域当中的最高奖项，被称之为 “数学界的诺贝尔奖” 。
不过， 很难说从结果去推导实验的过程更难，还是通过研究得出结果更难 。毕竟天才的直觉并不是人人都有的，就比如考试时的数学大题，其证明过程都可以写满半张试卷，而这时就算老师直接给出了标准答案也没有用。因为我们不知道这个答案是怎么来的， 在数学当中没有 证明和推导的过程 ，显然是不可能得分的 。
印度为了纪念这位影响深远的数学家，在2012年时宣布会将他的诞辰设定为“印度的数学日”。 美国的佛罗里达大学也创办了 《拉马努金期刊》 ，专门用来刊登与他有关的数学论文 。可见，天才虽已陨落，影响却极其深远，相信看到这里，大家对这位数学奇才也有了一定的了解。